jumlah bilangan antara 10 dan 200 yang habis dibagi 6 adalah

Kelas         : 9
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : Barisan aritmetika, jumlah, habis dibagi

Kode  : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan :

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] [2a + (n - 1) b]
                                     atau Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] (a + Un)
----------------------------------------------

Soal : 

Jumlah bilangan antara 10 dan 200 yang habis dibagi 6 adalah ...
A. 3360 
B. 1890 
C. 2016 
D. 2949

Pembahasan : 

bilangan antara 10 dan 200 yang habis dibagi 6, yaitu
Kelipatan 6 diatas 10 adalah 12
Kelipatan 6 dibawah dari 200 adalah 196

Jumlah Barisan bilangan 
12 + 18 + 24 + ... + 198

a = 12
b = 6
Un = 198

 Un = a + (n - 1) b
198 = 12 + (n - 1) 6
198 = 12 + 6n - 6
198 = 6n + 6
  6n = 198 - 6
  6n = 192
    n = 192 / 6
    n = 32

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] (a + Un)
S₃₂ = [tex] \frac{32}{2} [/tex] (12 + 198)
      = 16 × 210
      = 3360

Jadi jumlah bilangan antara 10 dan 200 yang habis dibagi 6 adalah 3360     (A)


Semoga bermanfaat