Pada suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus tertentu yang berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi dua pada awal pengamatan terdapat 2 virus da

Kelas         : 12
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : barisan geometri, suku ke-n

Kode : 12.2.7 [Kelas 9 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan : 

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n   [tex]Un = a~ r^{n-1} [/tex]

Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.

Jumlah n suku pertama   [tex]S_{n} = \frac{a~ ( r^{n} - 1)}{r-1} [/tex]
-----------------------------------------

Diketahui : 

Banyak virus awal (a₀) = 2 virus
rasio = 2
membelah setiap 24 jam = 1 hari
setiap 3 hari dibunuh 1/4 virus

Ditanya :

Banyak virus setelah 1 minggu pertama ?

Jawab :

Setiap 3 hari virus dibunuh 1/4 nya, maka hari ke-6 virus dibunuh
1 minggu = 7 hari

Kita hitung banyak virus selama 3 hari (n = 3)
Un = a₀ × rⁿ⁻¹
U₃ = 2 × 2³⁻¹
     = 2 × 2²
     = 8 virus

Virus dibunuh hari ke-3 = 1/4 × 8 virus
                                      = 2 virus
sisa virus hari ke-3 (a₁) = 8 virus - 2 virus 
                                      = 6 virus

Banyak virus hari ke-6, merupakan 3 hari berselang
Un = a₁ × rⁿ
U₃ = 6 × 2³
     = 6 × 8
     = 48 virus

Virus dibunuh hari ke-6 = 1/4 × 48 virus
                                      = 12 virus 
sisa virus hari ke-6 = 48 virus - 12 virus
                               = 36 virus

Banyak virus hari ke-7 = 36 × 2
                                     = 72 virus

Jadi Banyak virus setelah 1 minggu pertama adalah 72 virus

Soal cerita yang berkaitan dengan barisan geometri bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13610313
https://brainly.co.id/tugas/13489562


Semoga bermanfaat