Diketahui sistem persamaan linear dua variabel 1/3(x+3)+1/2(y-2)=2 dan 2x+3/3-y+2/5=-5 dengan penyelesaian (a,b). Nilai a+3b=... a. 2 b. 10 c. 18 d. 24

D.24

2x+3/3-y+2/5=-5 dgn pnyelesaian (ab)nilai a+3b=24.......

smga membantu

Persamaan #1
[tex] \frac{1}{3}(x+3)+ \frac{1}{2}(y-2)=2 \\ \\ \frac{1}{3}x+( \frac{1}{3}.3) + \frac{1}{2}y-( \frac{1}{2}.2)=2 \\ \\ \frac{1}{3}x+1+ \frac{1}{2}y-2=2 \\ \\ \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=2+2-1 \\ \\ \frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=3 \\ \\ \frac{2}{6}x+\frac{3}{6}y= \frac{18}{6}.........kedua\ ruas\ dikalikan\ dengan\ 6 \\ \\ 2x+3y=18[/tex]

Persamaan #2
[tex] \frac{2x+3}{3-y}+ \frac{2}{5}=-5 \\ \\ \frac{(5(2x+3) + (2(3 -y)}{5(3-y)} = -5 \\ \\ 10x + 15+6-2y=-5(15-5y) \\ \\ 10x -2y+21=-75+25y \\ \\ 10x - 2y -25y=-75-21 \\ \\ 10x - 27y=-96 [/tex]

Eliminasi
10x - 27y = - 96...(× 1) ⇒ 10x  - 27y = - 96
 2x +   3y =   18...(× 5)  ⇒ 10x + 15y =    90
                                         ------------------------(-)
                                                  - 42y = - 186
                                                         y = ³¹/₇

 [tex]2x + 3y=18 \\ \\ 2x + 3.( \frac{31}{7})=18 \\ \\ 2x + \frac{93}{7}=18 \\ \\ 2x = 18- \frac{93}{7} \\ \\ 2x= \frac{126}{7} - \frac{93}{7} \\ \\ 2x= \frac{33}{7} \\ \\ x= \frac{33}{14} [/tex]

x = a
y = b

a + 3b = ?
[tex]a+3b= \\ \\ =\frac{33}{14}+3(\frac{31}{7}) \\ \\ = \frac{33}{14}+ \frac{93}{7} \\ \\ = \frac{33}{14}+ \frac{186}{14} \\ \\ = \frac{219}{14}=15\frac{19}{14}[/tex]

Dengan interpretasi saya, dapat hasilnya seperti itu. Saya akan coba dengan cara lain.

Jika persamaan #2 adalah
[tex] \frac{2x+3}{3}- \frac{y+2}{5}=-5 \\ \\ \frac{5(2x+3)-3(y+2)}{15}=-5 \\ \\ 10x+15-3y-6=(-5).(15) \\ \\ 10x-3y=-75-9 \\ \\ 10x-3y=-84 [/tex]

Eliminasi
10x - 3y = -84
  2x + 3y = 18
------------------(+)
12x = - 66
x = - (66/12)
x = - (11/2)

2x + 3y = 18
2(-(11/2)) + 3y = 18
- 11 + 3y = 18
3y = 18 + 11
3y = 29
y = 29/3

[tex]=a+3b \\ \\ =- \frac{11}{2}+ 3.\frac{29}{3} \\ \\ =- \frac{11}{2}+29 \\ \\ =- \frac{11}{2} + \frac{58}{2} \\ \\ = \frac{47}{2} \\ \\ =23 \frac{1}{2} [/tex]

Hasil yang ini nyaris mendekati pilihan jawaban yang ada. Tapi sudah 2 cara saya coba, tetap hasilnya tidak bulat. "Mohon Maaf"