pedagang buah memiliki modal Rp 1.000.000,00 untuk membeli apel dan pisang untuk dijual kembali .harga beli tiap kg apel Rp4.000,00 dan pisang Rp 1.600,00 tempa

Misal :
x = apel
y = pisang

• Harga beli
Apel = Rp4.000,00/kg
Pisang = Rp1.600,00/kg
Modal = Rp1.000.000,00
4.000x + 1.600y ≤ 1.000.000 => bagi 100
40x + 16y ≤ 10.000 => bagi 8
5x + 2y ≤ 1.250 ..... (diarsir ke bawah)

• Daya tampung = 400 kg
x + y ≤ 400 ....... (diarsir ke bawah)

• x ≥ 0, y ≥ 0

Titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

1) 5x + 2y = 1250
x = 0 => y = 625 ... (0, 625)
y = 0 => x = 250 ... (250, 0)

2) x + y = 400
x = 0 => y = 400 ... (0, 400)
y = 0 => x = 400 ... (400, 0)

Titik potong kedua garis
5x + 2y = 1.250 |×1|
x + y = 400 |×2|
------------------------
5x + 2y = 1.250
2x + 2y = 800
---------------------- -
3x = 450
x = 150

x + y = 400
150 + y = 400
y = 250

Jadi titik potongnya (150, 250)

a) gambar daerah himpunan dalam bentuk grafik

Jawab :

Bisa dilihat di lampiran (daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir)

b) keuntungan maksimun yg akan diperoleh jika pedagang tersebut mengharapkan keuntungan Rp2.000,00 untuk tiap buah apel dan Rp1.000,00 untuk buah pisang

Jawab :

Fungsi sasaran => f(x, y) = 2.000x + 1.000y

Dilihat dari grafik yang telah dibuat, diperoleh titik-titik sudutnya yaitu
(0, 0), (250, 0), (150, 250) dan (0, 400)

kita substitusikan keempat titik sudut tersebut ke fungsi sasaran
f(x, y) = 2.000x + 1.000y
(0, 0) => 2.000(0) + 1.000(0) = 0
(250, 0) => 2.000(250) + 1.000(0) = 500.000
(150, 250) => 2.000(150) + 1.000(250) = 550.000
(0, 400) => 2.000(0) + 1.000(400) = 400.000

Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp550.000,00 (150 apel dan 250 pisang)

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/1755796

===========================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai maksimum pada soal cerita
Kode : 11.2.4