Jumlah bilangan antara 10 sampai 200 yang habis dibagi 6

kelas : IX SMP
mapel : matematika
kategori : barisan dan deret
kata kunci : barisan aritmatika

kode : 9.2.6 [matematika SMP kelas 9 Bab 6 barisan dan deret

Pembahasan:

jumlah bilangan antara 10 sampai 200 yang habis dibagi 6

suku pertama (a) bilangankelipatan 6 diatas 10
a = 12
suku terahir (Un) bilangan kelipatan 6 sebelom 200
Un = 198
ditanya jumlah (Sn) = ...?

jawab:
kita cari n terlebih dahulu
Un = a + (n-1)b
198 = 12 + (n-1)6
198 = 12 + 6n - 6
198 = 6n + 6
198-6 = 6n
192 = 6n
n = 192/6
n = 32

baru kemudian kita cari Sn
Sn = n/2 (a + Un)
S32 = 32/2 (12 + 198)
        = 16 (210)
        = 3360

jadi jumlah bilangan antara 10 sampai 200 yang habis dibagi 6 adalah 3360