Dua vektor kecepatan v1 dan v2 masing masing besarnya 50 m/s dan 4 m/s. Jika pangkal kedua vektor tersebut sama dan saling membentuk sudut 60°, maka tentukan b

Kelas          : X
Pelajaran    : Fisika
Kategori      : Vektor
Kata Kunci  : kecepatan, titik pangkal, berimpit, sudut, besar, arah, resultan

Kode : 10.6.2 [Kelas 10 Fisika Bab 2 Vektor]

Diketahui
Dua vektor kecepatan dengan titik pangkal yang sama (berimpit)
v₁ = 50 m/s dan v₂ = 4 m/s
Sudut apit kedua vektor θ = 60°

Ditanya
Besar dan arah resultan kedua vektor

Penyelesaian

Step-1
Hitung resultan kedua vektor

Kita sebut resultan kedua vektor sebagai R. Metode menghitung besarnya resultan vektor yang diapit oleh dua buah vektor dengan titik pangkal yang sama adalah menggunakan rumus aturan cosinus. Hati-hati: perhatikan dengan cermat perbedaan aturan cosinus saat mencari resultan |v₁ + v₂| atau selisih kedua vektor |v₁ - v₂|. Pelajari di sini https://brainly.co.id/tugas/13720838

[tex]|v_1+v_2|= \sqrt{v^2_1+v^2_2+(2v_1v_2cos\theta )} [/tex]
[tex]R= \sqrt{(50)^2+(4)_2+[2(50)(4)cos60^0 ]}[/tex]
[tex]R= \sqrt{2500+16+[2(200)( \frac{1}{2} ) ]}[/tex]
[tex]R= \sqrt{2500+16+200}[/tex]
[tex]R= \sqrt{2716}[/tex]

Diperoleh resultan vektor sebesar [tex]R=2 \sqrt{679} [/tex] m/s.

Step-2
Hitung arah resultan

Perhatikan gambar terlampir. Kita akan mencari arah resultan terhadap vektor v₁ yang mendatar. Arah resultan diwakili oleh sudut α.

Komponen-komponen yang akan digunakan dalam aturan sinus adalah sebagai berikut:
⇒ vektor R berhadapan dengan sudut pelurus 60°, yakni 120°
⇒ vektor v₂ berhadapan dengan sudut α

Aturan sinus.

[tex] \frac{v_2}{sin \alpha }= \frac{R}{sin120^0} [/tex]
Agar lebih mudah kita susun menjadi seperti berikut ini.
[tex] \frac{sin \alpha }{v_2}= \frac{sin120^0}{R} [/tex]
[tex] \frac{sin \alpha }{4}= \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} }{2 \sqrt{679} } [/tex]
[tex]sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{679} } [/tex]
Dengan alat bantu hitung, diperoleh
sin α = 0,0543
Sudut [tex] \alpha =sin^{-1}(0,0543)[/tex]
Sudut α = 3,11°

Diperoleh arah resultan vektor R terhadap vektor v₁ yakni α = 3,11°

__________________________


SImak soal sejenis namun yang dicari selisih kedua vektor https://brainly.co.id/tugas/13720838
Pelajari lebih lanjut mencari besar dan arah resultan vektor menggunakan metode analisis vektor https://brainly.co.id/tugas/12323513