Penyelesaian X+3 : 2x-3 <= 2 adalah ?

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Peminatan
Bab : Pertidaksamaan
Indikator : Pertidaksamaan Bentuk Pecahan/Rasional

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :

[tex] \frac{x + 3}{2x - 3} \leq 2 \\\\ \frac{x + 3}{2x - 3} - 2 \leq 0 \\\\ \frac{x + 3}{2x - 3} - \frac{2(2x-3)}{2x-3} \leq 0 \\\\ \frac{x + 3 - 4x + 6}{2x - 3} \leq 0 \\\\ \frac{- 3x + 9}{2x - 3} \leq 0 [/tex]

- Mencari titik kritis :
- 3x + 9 = 0
- 3x = - 9
x = 3

2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

- Garis bilangan :
x = 3
+ + + + + (3) - - - - - ⇔ Selang penuh

x = 3/2
- - (3/2) + + + + + + ⇔ Selang terbuka

- Jika dikombinasikan :
- - - (3/2) + + + (3) - - - 

Karena diminta x ≤ 0 (negatif/sama dengan), maka :
HP = {x | x < 3/2 atau x ≥ 3, x ∈ R}