persamaan kuadrat x^2+(m-3)x+m=0 mempunyai akar alpha dan Betha jika 1/alpha+1/betha =2 maka tentukan nilai m

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Indikator : Operasi Akar Persamaan Kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
x² + (m - 3)x + m = 0, memiliki akar α dan β, serta :
a = 1
b = m - 3
c = m

α + β = - b/a
α + β = - (m - 3) / 1
α + β = - m + 3

αβ = c/a
αβ = m/1
αβ = m

1/α + 1/β = (α + β) / (αβ)
(α + β) / (αβ) = 2
(- m + 3) / m = 2
- m + 3 = 2m
- m - 2m = - 3
- 3m = - 3
m = 1