sebuah prisma segi enam beraturan ABCDEF.GHIJKL dengan panjang rusuk alas 6 satuan dan tinggi prisma 8 satuan. gambarlah peisma tersebut dan tentukan luas bidan

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Dimensi Tiga
Kata Kunci : prisma segienam beraturan, panjang rusuk, tinggi, diagonal bidang, dalil phytagoras, aturan cosinus, luas bidang diagonal, persegi panjang

Kode : 10.2.7 [Kelas 10 Matematika Bab 7 - Dimensi Tiga]

Penyelesaian

Perhatikan skema pada gambar terlampir

Step-1
Siapkan panjang BL

BL merupakan diagonal bidang yang dicari dengan dalil phytagoras
[tex] BL= \sqrt{BC^2+CL^2} [/tex]
[tex] BL = \sqrt{6^2+8^2} [/tex]
BL = 10 satuan

Step-2
Hitung panjang BF

Pandang segitiga sama kaki ABF. Kedua sisi apit adalah 6 cm, sedangkan besar sudut apitnya 120°.
Gunakan aturan cosinus untuk menghitung panjang BF.

[tex] BF^2 = AB^2 + AF^2 - 2(AB)(AF)cos\theta [/tex]
[tex] BF^2 = 6^2 + 6^2 - 2(6)(6)cos120^o [/tex]
[tex] BF^2 = 36 + 36 - 2(36)(- \frac{1}{2}) [/tex]
[tex] BF^2 = 36 + 36 + 36 [/tex]
[tex] BF^2 = 108 [/tex]
[tex] BF = \sqrt{108} [/tex]
Diperoleh panjang BF sebesar 6√3 satuan.

Step-3
Hitung luas BFKL

Persegi panjang BFKL memiliki sisi panjang yang diwakli oleh BL dan sisi lebar yang diwakili oleh BF.

Luas BFKL = 6√3 x 10

Diperoleh luas bidang diagonal BFKL sebesar 60√3 satuan luas.

___________________

Ingin mengulang materi menghitung volum prisma beralaskan segitiga siku-siku?
https://brainly.co.id/tugas/1214737
Pelajari soal tentang penentuan rumus untuk mencari jari jari tabung jika volume dan tingginya diketahui (materi kelas IX)
brainly.co.id/tugas/8159364