Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x²+ax-4=0. Jika p²-2pq+q²=8a maka nilai a adalah ...

x² + ax - 4 = 0
dgn d = 1, e = a, dan f = - 4

Jumlah p dan q adalah
p + q = -e/d = -a/1 = -a
maka,
(p+q)² = (-a)²
p² + 2pq + q² = a²
p² + q² + 2pq = a²

Perkalian p dan q adalah
pq = f/d = -4/1 = - 4

p² - 2pq + q² = 8a
p² + q² - 2pq = 8a
p² + q² + 2pq - 4pq= 8a
(p² + q² + 2pq) - 4pq= 8a
(a²) - 4(-4) = 8a
a² + 16 = 8a
a² - 8a + 16 = 0
( a - 4 )² = 0
a - 4 = 0
a = 4

Jadi, a = 4