diketahui kombinasi nC4 = n² - 2n. Nilai n yang memenuhi adalah...

jawab

n C4 = n²  - 2n
dengan syarat  n ≥ 4

[tex] \frac{n!}{(n -4)!. 4!}\,= n(n- 2)[/tex]

[tex]\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!}{(n -4)!. 4.3.2.}\,= n(n- 2)[/tex]

[tex]{n(n-1)(n-2)(n-3)\,= 4.3.2\,n(n- 2)[/tex]

[tex](n-1)(n-3)\,= 24[/tex]

n² - 4n + 3 = 24

n² - 4x - 21= 0

(n - 7)(x + 3)= 0

n = 7 atau n = - 3 (tidak memenuhi)

Hp n = 7