interval x agar grafik fungsi f(x)=1/3x3+1/2x2-6x+2 turun adalah

f(x) = 1/3 x³ + 1/2 x² - 6x + 2

Pakai turunan untuk menentukam titik ekstremnya.

f'(x) = x² + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0

x = -3
dan
x = 2

Untuk menentukan interval grafik yang arahnya turun, cek untuk nilai x sembarang (tapi selain akar). Misal, x = 0 (di antara -3 dan 2)

(x + 3)(x - 2) ... 0
(0 + 3)(0 - 2) ... 0
(3)(-2) ... 0
-6 < 0

Nilainya negatif, maka interval tersebut grafiknya turun.

Jadi, intervalnya adalah
-3 < x < 2